Kapela vznikla v roku 2012 a postupne sa vyprofilovala do stálej 8-člennej zostavy. Žánrovo sa pohybuje na pomedzí štýlov ako organická elektronika, downtempo, trip hop a alternatívny pop. Fallgrapp sa počas svojej existencie objavili na viacerých prestížnych festivaloch doma i v zahraničí, vrátane showcasového festivalu Eurosonic Noorderslag v Holandsku. Taktiež sa predstavili ako predkapela známeho producenta a hudobníka Bonoba.
Debutový album Rieka nesie prvenstvo v počte získaných hudobných ocenení Radio_Head Awards v rámci jedného roka. Rieka získala hneď štyri ceny – Album roka 2014, Singel, Debut a Elektornická nahrávka. Fallgrapp už vydali aj svoj druhý album s názvom V hmle, ktorý potvrdil ich schopnosť hudobného napredovania a stal sa jedným z najzaujímavejších hudobných počinov slovenskej scény za rok 2017.
Kapela vystúpi v Bratislavskom Ateliéry Babylon 18.4.2018 o 20-23.00hod.